Эксперимент: точность представления дробей в памяти компьютера

В ячейку А1 электронной таблицы введите число 0.1.
В ячейку А2 введите формулу:
=11*A1-1
И нажмите Enter. В ячейке А2, как и следовало ожидать, полявилось число 11*0.1-1 = 0.1

Теперь возьмите курсором правый нижний угол ячейки А2 и протяните его вниз до ячейки A20.

Какими числами заполнится столбец А? Неожиданно, правда?
Исходя из формулы, по которой получается каждое последующее значение, определите, на сколько отличается значение в ячейке А1 от числа 0.1?

Прежде, чем читать дальше, подумайте самостоятельно.

Итак, допустим в ячейке А1 находится число, равное 0,1+х. Тогда в ячейке А2 окажется число, равное 11(0,1+х) - 1 = 0,1+11х.

В ячейке А3 окажется число, равное 11(0,1+11х) - 1 = 0,1+121х

Таким образом, значение в n-й ячейке столбца А будет равно 0,1+11^n-1x. Как теперь найти х, если известно, что в некотором ряду n в ячейке AN находится значение y?

Составим уравнение 
y = 0,1+11^n-1x
11^n-1x = y-0.1
x = (y-0.1)/(11^n-1)


А теперь переведите число 0,1 в двоичную систему систему счисления и определите, до какого знака оно хранится в ячейке А1.