Задача Всеукраинской олимпиады по информатике 2004 года

Имеется 2N деталей и 2 станка, на которых эти детали должны быть обработаны. Назовём станки А и В.
Имеются следующие условия:

1. Если на текущий момент на станках обработано поровну деталей, то следующая деталь должна быть обработана на станке А.
2. В конце работы каждый из станков должен обработать по N деталей.

Сколькими способами можно провести обработку деталей на станках?

Пример:
Если деталей 4 (N=2), то есть два способа обработки:
АВАВ и ААВВ