Завдання I етапу Всеукраїнської олімпіади з інформатики та програмування

Розв’язання задач надсилати на електронну пошту izvalov.klanau@gmail.com до 23:59 вівторка 5 лютого. 

Мова програмування – довільна. Програмний код має супроводжуватися блок-схемою відповідного алгоритма.

1.     Розробити фукнцію, яка приймає на вхід натуральне число n а виводить число, що складається із n одиниць.
Приклади:
Вхід: 3 Вихід: 111
Вхід: 5 Вихід: 11111
Вхід: 10 Вихід: 1111111111

2.     Розробити функцію, яка приймає на вхід натуральне число n, в повертає число, отримане з десяткового запису числа n читанням з кінця
Приклади:
Вхід: 125 Вихід: 521
Вхід: 1280 Вихід: 821 (тому що перша цифра, 0, не відображається)
Вхід: 55 Вихід: 55

3.     Розробити функцію, яка моделює наступний процес. Кидаємо одночасно 100 гральних кубиків. Треба визначити, яке число на кубиках (1, 2, 3, 4, 5 або 6) випало найчастіше.

4.     Розробити функцію, яка сортує числа від 1 до n у порядку зростання кількості одиниць у їх двійковому записі (а при рівності – просто у порядку зростання).
Приклад:
Числа від 1 до 10 будуть відсортовані настуним чином:
1, 2, 4, 8, 3, 5, 6, 9, 10, 7
Тому що у двійковому записі чисел 1, 2, 4 та 8 міститься 1 одиниця (1, 10, 100 та 1000), у  у двійковому записі чисел 3, 5, 6, 9, 10 міститься по 2 одиниці (11, 101, 110, 1001, 1010), а у двійковому записі числа 7 – 3 одиниці (111)

5.     Розв’язати наступну задачу, промоделювавши процес. Маємо вулицю, вздовж якої стоїть 1000 ліхтарів. Усі вони вимкнені. Біля кожно ліхтаря є кнопка, яка при першому натисненні вмикає ліхтар, при другому – вимикає, при третьому – знов вмикає і т.д. Вздов вулиці йдуть 1000 перехожих. Першиій перехожий натискає усі кнопки (таким чином, ввімкнувши всі ліхтарі). Другий перехожий натискає кнопку на кожному другому ліхтарі (таким чином, ві вимнке ліхтарі з номерами 2, 4, 6, 8, і т.д.). Третій перехожий натискає кнопки на кожному третьому ліхтарі (тобто, натисне кнопки на ліхтарях 3, 6, 9, 12 і т.д.). Визначити, які ліхтарі горітимуть після того, як пройдуть всі перехожі.

Второй тур олимпиады КЛА НАУ по информатике: разработка искусственного интеллекта

После первого тура в финал вышли трое самый достойных. Это Илья Коваленко (551 к/о), Юрий Лунёв (541 к/о) и Станислав Цымбал (551 к/о). Пришло время серьёзной задачи, которая и определит победителя!

На столе лежит куча спичек. Три игрока по очереди берут оттуда 1, 2, 3 или 4 спички. Тот игрок, после чьего хода куча опустеет, прогрывает, а другие два в этом случае получают по одному очку. Ваша задача написать компьютерного игрока для этой игры, который победит компьютерных игроков, написанных вашими соперниками.

Скачайте этот архив: https://dl.dropboxusercontent.com/u/22620118/Glau/Olympiad.zip . Распакуйте его. Откройте index.html хромом и откройте консоль. Вы увидите одну партию между тремя ботами.

Бот MyBot - ваш. Редактировать его поведение вы можете, редактируя скрипт MyBot.js
Функция doStep принимает текущее число спичек и возвращает то число спичек, которое нужно брать.

В файле  index.html можете поменять параметры в строке game.init(1,1);
Первый параметр - сколько раундов сразу запускать. Каждый раунд начинается со случайного числа от 50 до 149 и начинающий игру бот определяется случайно.
Второй параметр - через сколько раундов включать детальное логирование партии.

Финальная схватка между ботами произойдёт на настройках game.init(1000,1000);

Задания I тура олимпиады по информационным технологиям.

1. Вот мой профиль Вконтакте: http://vk.com/izvalov. Профиль открыт для всех. Почему его невозможно найти через вконтактовский поиск по имени и фамилии?

2. Есть 5 гирек, все разного веса. Есть чашечные весы (которые позволяют сравнивать вес двух гирек. Как за 7 взвешиваний упорядочить гирьки по весу (т.е. найти, какая самая тяжёлая, какая следующая по весу и т.д.)?

3. Есть 16 двоичных 4-значных чисел: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, ...., 1110, 1111. Нужно их расставить так, чтобы соседние отличались ровно в одном знаке (например, ставить рядом пару 0001, 0010 - не по правилам, т.к. они отличаются в двух знаках).

4. Есть вордовский документ с текстом. Найдите, сколько в нём букв "а".

5. Есть 2 переменные, Х и У. С помощью каких операций можно добиться того, чтобы значение из переменной Х оказалось в У, а значение их У - в Х?

Идеи по решению напишите  на листочке и принесите на кафедру информационных технологий (2й корпус, 21й кабинет) до 26 февраля.

Задания олимпиады по информатике

1. Смоделировать бросок двух 6-гранных кубиков (вывести на экран 1 случайных числа от 1 до 6 каждое).
2. Вывести на экран все возможные перестановки из 5 чисел (от 12345 до 54321).
3. Человек вводит 10 чисел (после каждого числа нажимает Enter). Нужно сразу же после того, как она закончил ввод, вывести наибольшее число среди них.
4. Правила игры: на столе лежат N спичек. Играют двое – каждый может своим ходом взять из кучки от 1 до K штук (числа N и K вводятся при начале работы программы). Выигрывает тот, кто забирает последнюю спичку. Компьютер ходит первым. Придумайте выигрышную стратегию и запрограммируйте её.
5. Почему мой профиль Вконтакте (http://vk.com/izvalov) невозможно найти через вконтактовский поиск по имени и фамилии?
6. Как перевести RGB-цвет (67, 247, 82) в HSV представление?
7. В Excel поместите в ячейку A1 число 0,1, под ней (в ячейку A2) напишите формулу =1001*A1-100. Размножьте эту формулу примерно на 20 ячеек столбца A. Объясните полученный эффект.
8. С помощью каких команд в обычном Paint  можно фигуру повернуть на 45 градусов?

Решения присылайте через ЛС или на почту aviglau@gmail.com

Олимпиада по информатике

Первый тур Всеукраинской олимпиады по информатике состоится во вторник, 17 января, в 15-00 в компьютерной аудитории 18.

Олимпиадные задания

Задания можно решить дома и принести мне или Сергею Тихоновичу до конца этой недели на листочке.

1. Программа может выполнять команды рисования прямоугольников произвольного цвета. С помощью какого наименьшего количества команд она можно нарисовать красно-белую шахматную доску?

2. Сколькими способами число 2011 можно представить в виде разности квадратов натуральных чисел?

3. Составьте алгоритм и программу, которая по введённой дате (число, месяц, год) определял, сколько дней осталось до следующего Нового года.

4. На столе лежит N спичек. Петя и Вася поочерёдно берут оттуда от 1 до 5 спичек, однако нельзя повторять число, взятое соперником на предыдущем ходу. Выигрывает тот, кто забирает последнюю спичку или лишает соперника возможности сделать ход согласно правилам. Начинает Петя, своим первым ходом может взять любое количество от 1 до 5. Найдите общий вид чисел N, при которых партию выиграет Вася.

5. В доме 36 комнат. В каждой комнате лежит определённая сумма денег (указана в таблице). В дом можно зайти через одну из шести дверей с северной стороны, пройти через 6 комнат, двигаясь только прямо или по диагонали, и выйти через одну из шести дверей с южной стороны. Как организовать свой маршрут, чтобы собрать максимальное количество денег? В примере, показанном на рисунке, итоговая сумма составит 27 долларов. Как  увеличить эту сумму?

 a.

1	3	5	1	1	2
4	5	7	6	2	7
2	4	0	2	8	10
2	1	12	5	4	3
4	3	9	0	14	7
16	10	5	11	8	6

b

23	61	71	87	70	61
5	57	85	63	22	10
91	78	47	35	13	11
94	85	34	23	79	77
80	0	39	70	47	40
33	95	73	83	85	5

Задачи олимпиады

Решения принимаются во вторник с 14-30 в каб. 203. Одновременно с приёмом решений будет проводиться соревнование по поиску в интернете.

1.Пять квадратов

Число 2010 представляется в виде суммы пяти последовательных квадратов:

2010=18²+19²+20²+21²+22²

Наименьшее число, которое можно представить в виде суммы пяти последовательных натуральных квадратов – число 55:

55=1²+2²+3²+4²+5².

Составьте алгоритм, который по введённому числу определяет, представляется ли оно в виде суммы пяти последовательных натуральных квадратов или нет?

2.Увеличение числа

Если в натуральном числе, не делящемся на 10, перенести предпоследнюю цифру на первое место, оно увеличится в n>1 раз. Для каждого натурального n, для которого такое возможно, приведите пример искомого числа.

3.Простая дробь

Согласно справочнику Гугла, 1 фунт равен 0,45359237 килограмма. Найдите простую дробь с минимальными числителем и знаменателем, значение которой отличается от этой десятичной дроби менее чем на 2*10^-5

4.Два станка

Имеется 2N деталей и 2 станка, на которых эти детали должны быть обработаны. Назовём станки А и В.
Имеются следующие условия:

1. Если на текущий момент на станках обработано поровну деталей, то следующая деталь должна быть обработана на станке А.
2. В конце работы каждый из станков должен обработать по N деталей.

Сколькими способами можно провести обработку деталей на станках?

5.Сумма цифр

В какое наибольшее число раз может увеличиться сумма цифр трёхзначного числа при возведении его в квадрат?

Олимпиада

Первый тур Всеукраинской олимпиады по информатике и программированию состоится в четверг,25 февраля, в 15-00 в каб.18 (УЛО-2)

Задача Всеукраинской олимпиады по информатике 2004 года

Имеется 2N деталей и 2 станка, на которых эти детали должны быть обработаны. Назовём станки А и В.
Имеются следующие условия:

1. Если на текущий момент на станках обработано поровну деталей, то следующая деталь должна быть обработана на станке А.
2. В конце работы каждый из станков должен обработать по N деталей.

Сколькими способами можно провести обработку деталей на станках?

Пример:
Если деталей 4 (N=2), то есть два способа обработки:
АВАВ и ААВВ